Lecția 4: Adunare și scădere cu fracții zecimale
(Durata: 2 ore)
Scop
Elevii adună și scade fracții zecimale în contexte cotidiene, utilizând calculatorul telefonului, reprezentarea pe axă și folosind regulile de calcul.
Competențe specifice
2.2. Efectuarea de calcule cu fracții folosind proprietăți ale operațiilor aritmetice
3.2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operaţiilor cu fracții ordinare sau zecimale
4.2. Utilizarea limbajului specific fracțiilor/procentelor în situații date
5.2. Analizarea unor situaţii date în care intervin fracții pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule
Marea idee /
Întrebări esențiale
Algoritmii de calcul cu numere transformă o expresie într-o expresie echivalentă.
Cum efectuez operațiile cu fracții zecimale? (adunare, scădere)
Neînțelegeri / greșeli tipice
Efectuarea operației de adunare sau / și scădere fără a considera poziția cifrelor în acele fracții zecimale sau pornind din dreapta ca în cazul numerelor naturale (fără a așeza „virgula sub virgulă”). De exemplu: 3,15 + 0,2 = 3,17 sau 10 - 0,1 = 9.
Note
Elevii vor conștientiza importanța adunării și scăderii fracțiilor zecimale în viața reală și vor descoperi, prin joc, regulile pentru adunarea și scăderea fracțiilor zecimale.
Lecția include o succesiune de provocări atractive: un videoclip cu o pușculiță care reprezintă vizual adunarea și scăderea fracțiilor zecimale și dezvoltă gândirea critică a elevilor, un joc de rol în care elevii se pun în pielea unui profesor corector, fiind provocați să identifice propriile greșeli, jocul „Formează hexagonul” (asemănător unui puzzle) prin care evaluarea formativă devine atractivă și două activități Desmos care vă sprijină în abordarea diferențiată.
Prioritizați descoperirea regulilor de către elevi și asigurați-vă că ele sunt respectate.
Activitățile interactive (Desmos) conțin sarcini de lucru pe care elevii le pot rezolva individual, sub monitorizarea dvs sau frontal (mai ales când considerați necesar să îi îndrumați pas cu pas).
Dacă nu puteți realiza activitatea interactivă online, puteți proiecta pagini din activitatea Desmos pentru activități frontale sau puteți include sarcinile de lucru fișe de lucru ce pot fi abordate de elevi în perechi sau individual.
Intro
Provocarea 1: Pușculița
Pasul 1 - Prezentați elevilor videoclipul cu pușculița de mai jos (preluat de pe MakeMathMoments).
Pasul 2 - Întrebați-i: ce observați? Ce vă întrebați?
Colectați răspunsurile elevilor la cele 2 întrebări. Răspundeți la unele din întrebările elevilor (dar nu la cele care i-ar ajuta pe elevi în rezolvarea sarcinilor următoare).
Pasul 3 - Activitate în perechi
Prezentați elevilor imaginea de mai jos și rugați-i să estimeze câți bani au fost în pușculiță și câți bani au rămas.
Pasul 4 - Activitate în perechi
Arătați-le imaginea de mai jos și întrebați-i: Câți bani au fost în pușculiță? Câți bani au rămas? Puteau fi scoase doar cinci monede din pușculiță?
Cuprins
Provocarea 2 - Cum adunăm și scădem fracții zecimale?
Elevii rezolvă sarcinile de lucru din activitatea Desmos Adunarea și scăderea fracțiilor zecimale.
Activitatea poate fi rezolvată individual sau frontal (puteți proiecta fiecare pagină a activității).
Joc de rol: profesor corector
Activitate pregătitoare:
Cereți elevilor să completeze cu încă 6 termeni următoarele două șiruri
5,1; 5,5; ; ; ; ; ; ; (observăm că adăugăm 0,4)
8,8; 8,5; ; ; ; ; ; ; (observăm că scădem 0,3)
Elevii pot folosi ca suport axa numerelor (fișa suport).
După finalizarea sarcinii, elevii își verifică răspunsurile folosind un calculator.
Vom purta o scurta discuție despre erorile apărute.
Reprezentați pe axă aceste șiruri, evidențiind modul în care s-au obținut rezultatele corecte.
Activitatea propriu-zisă: Profesor corector
Grupați elevii în perechi sau echipe de câte 3-4
Împărțiți-le fișa Profesorul corector (alternativ, puteți proiecta testul Angelei astfel încât toți elevii să îl vadă și discuta apoi fișa de feedback pe care ei, în calitate de profesori, o vor completa pentru a corecta testul Angelei).
Fiecare grup corectează lucrarea Angelei, completând, pe lângă răspunsul corect, comentarii și sugestii pentru Angela.
Elevii vor nota apoi pe fișa de feedback de ce cred că Angela a greșit (cum a gândit de a ajuns la acel răspuns eronat).
Elevii examinează și discută în perechi/în grup erorile identificate.
Subliniați în discuția frontală greșelile tipice (virgula e privită ca și cum ar separa două numere naturale: de ex. 3 și 5, 8 și 10; la problema 13 consideră timpul ca fiind fracție zecimală etc).
Evaluare formativă
Activitate pregătitoare
Scrieți pe tablă exercițiile de mai jos și cere elevilor să calculeze aceste adunări și scăderi individual, cât mai rapid. Puteți folosi un cronometru.
0,3 + 0,4 = ?; 0,5 + 0,8 = ? ; 0,17 + 0,6 = ? ; 2 – 0.4 = ?.
Rugați apoi elevii să verifice rezultatele, în perechi, folosindu-se de Axa numerelor (o puteți proiecta sau pot folosi riglele).
Rugați 1-2 perechi de elevi să prezinte cum au folosit axa pentru a verifica rezultatele.
Anunțați elevii că exercițiul le va fi util și în provocarea următoare.
Provocarea „Formează hexagonul”
Fiecare pereche de elevi primește câte un set de triunghiuri decupate din Anexa Triunghiuri.
Provocarea este ca ei să așeze pe bancă toate triunghiurile lipite unul de altul, astfel încât fiecare calcul de pe un triunghi să fie asociat cu rezultatul corect de pe un alt triunghi. În final, dacă așează toate triunghiurile corect, vor obține un hexagon (dacă este cazul se prezintă forma unui hexagon).
Calculele se pot face mintal sau în scris și se pot verifica cu axa numerelor.
Dacă elevii întâmpină greutăți, spuneți-le că triunghiurile colorate vor fi poziționate în zona centrală a hexagonului și prezentați-le varianta ajutătoare: imaginea hexagonului orb.
Dacă este cazul, prezentați-le o parte din soluția finală (Anexa-soluție hexagon), acoperind o zonă din aceasta.
Urmăriți activitatea grupelor de elevi și încurajați-i să verbalizeze, să justifice rezultatele.
Alocați cca 15 minute pentru activitate și la final prezentați soluția finală. Discutați cu elevii despre cum s-au simțit rezolvând această provocare, ce a fost mai greu, cum au ajuns la rezultatele corecte și despre ce au învățat din această provocare.
Diferențierea învățării
Puteți da următoarea sarcină elevilor care au dificultăți în efectuarea operațiilor de adunare și scădere a fracțiilor zecimale: Desmos: aprofundare (puteți transpune activitatea în fișe de lucru pe care elevii le primesc spre rezolvare).
Elevii care au rezolvat corect sarcinile de lucru din cadrul activității de evaluare formativă pot rezolva exercițiile propuse în Desmos: provocare. Recomandăm ca elevii să lucreze în perechi în cadrul acestei activități.
Încheiere
Rugați elevii să se autoevalueze la final de oră, acordându-și un calificativ pe axa numerelor, în propriile caiete. Ce recomandare și-ar da pentru orele viitoare?
Amintiți-le că sunt la jumătatea drumului în această unitate și că îi așteaptă un proiect final la final de unitate.
Resurse descărcabile
Imagini: Pușculița 1; Pușculița 2
Provocarea Hexagonul: Anexa triunghiuri (pdf), Anexa soluție hexagon (pdf), imagini: hexagon orb (png), axa numerelor (jpg)
Joc de rol: Profesor corector (pdf)
Activități Desmos (nu sunt descărcabile, dar le puteți copia și utiliza așa cum sunt și le puteți trimite elevilor prin Google Classroom sau printr-un link):
Desmos: Adunarea și scăderea fracțiilor zecimale
Desmos: Adunarea și scăderea fracțiilor zecimale - aprofundare
Desmos: Adunări și scăderi provocatoare
Extra (studiu independent)
Ariana-Stanca Văcărețu, Daniela Vasile, Liliana Olărașu, Simona Covrig
Autori
Clasa a V-a, Fracții zecimale
Categorii
Material realizat sub licență Creative Commons 4.0 CC BY-NC-SA Atribuire-Necomercial-Partajare în Condiții Identice (puteți folosi materialul gratuit cu menționarea sursei)