Atelier cu James Tanton: Exploding Dots – o incursiune adâncă într-un fenomen global

Scop: Vom explora impactul simplificării conținutului și cum putem încuraja autonomia și metacogniția elevilor prin valoarea pozițională și reprezentări vizuale.

Obiective de învățare:

• Descoperi cum simplificarea conținutului poate scoate la iveală puterea reală a ideilor.
• Exersezi cum să încurajezi autonomia elevului și încrederea în propriul gând.
• Cultivi metacogniția: „De unde știu că ceea ce cred că știu e corect?”

Descriere: Valoarea pozițională – un pilon al matematicii moderne – este una dintre cele mai mari realizări ale umanității. Impactul ei depășește simpla aritmetică.

Vei desena, vei experimenta, vei reflecta și vei participa la discuții captivante!

Atelier cu Alf Coles: Reevaluăm de ce este dificilă învățarea matematicii

Scop: Vom pune sub semnul întrebării câteva mituri frecvente despre motivele pentru care matematica este greu de învățat și despre cum am putea regândi predarea pornind de la aceste întrebări.

Obiective de învățare:

• Reflectezi asupra modului în care învățăm matematica.
• Extragi implicații concrete pentru proiectarea sarcinilor de lucru.

Descriere: Pornind de la o carte recent publicată, Alf va propune în această sesiune activități care ne ajută să chestionăm două presupuneri comune în predarea matematicii:

• că fără „fundamente solide” nu este posibilă nicio altă învățare ulterioară;
• că matematica este dificilă din cauză că este abstractă.

Atelier cu Cristian Voica: Matematica și jocul – un duo (ne)așteptat?

Scop: Vom explora modalități de a integra jocurile în predarea matematicii la clasă și în înțelegerea anumitor concepte.

Obiective de învățare:

• Explorezi modalități de utilizare a unor jocuri în definirea sau înțelegerea unor concepte matematice.
• Analizezi modalități de includere a unor jocuri în sarcinile de lucru formulate la clasă.
• Propui reformulări ale regulilor unui joc, pentru a evidenția proprietăți ale unor concepte.

Descriere: Atelierul va începe cu un exemplu în care un concept matematic, dificil de înțeles de către elevi, poate fi explicat prin intermediul unui joc. Atelierul continuă cu analiza modului în care unele jocuri pot contribui la înțelegerea proprietăților unor concepte matematice.

La final, participanții vor lucra în echipe mici (3-4 membri), în care, la început, vor juca (între ei sau individual) jocuri de factură matematică, apoi vor identifica oportunități pentru utilizarea jocurilor respective la clasă, în orele de matematică.

Atelier cu Daniela Vasile și Mihaela Ancuța: Bucuria matematicii în echipă

Scop: Testăm și analizăm activități practice care arată de ce, când și cum să folosim lucrul în echipă pentru a aduce bucurie și sens în lecțiile de matematică.

Obiective de învățare:

• Identifici tipuri de activități matematice care se pretează la lucru colaborativ.
• Proiectezi sarcini care valorifică rolurile și interdependența pozitivă în echipă.
• Evaluezi impactul activităților colaborative asupra înțelegerii și implicării elevilor.

Descriere: Atelierul propune o experiență aplicativă, în care profesorii devin „elevi” și lucrează în echipe. Fiecare activitate modelează o formă de colaborare didactică ce poate fi replicată imediat la clasă. În plus, participantii lucrează la activități cu conținut matematic bogat, pe care le pot adapta în orele lor de matematică.

Participanții vor experimenta:

• Activități în perechi pentru construirea înțelegerii unui concept matematic;
• Activități în echipe cu roluri pentru rezolvarea unei probleme autentice care necesită împărțirea sarcinilor și sinteza soluțiilor;
• Decizii didactice în mini-scenarii în care profesorii reflectează când are sens și când nu are sens să lucreze în echipă la matematică;
• Discuții și reflecții ghidate care pun în lumină beneficiile lucrului colaborativ: sprijin emoțional, învățare profundă, feedback între colegi, transfer în contexte reale.

Atelier cu Ariana Văcărețu: Bucuria descoperirii rezultatelor matematice cu MATh.en.JEANS (MeJ) Makers

Scop: Se mai descoperă ceva nou în matematică? Dacă da, cum anume? Analizăm situații în care profesorii creează ocazii elevilor de a experimenta bucuria descoperirii rezultatelor matematice.

Obiective de învățare:

• Identifici caracteristici ale atelierului de cercetare matematică.
• Explorezi teme de cercetare matematică.
• Evaluezi tipul și nivelul de implicare al elevilor în/ pentru realizarea cercetării.

Descriere:

Atelierul propune o incursiune în ceea ce înseamnă atelierul de cercetare matematică care integrează informatica și tehnologia, cu:

• Activități individuale pentru observarea prezentărilor realizate de elevi;
• „Gândiți-lucrați în perechi-comunicați” pentru explorarea temelor de cercetare matematică;
• Activități în grupe de 4 – elaborarea unui ghid de interviu și intervievarea unui elev pentru identificarea caracteristicilor atelierului de cercetare matematică și evaluarea tipului și nivelului de implicare a elevilor în/ pentru realizarea cercetării;
• Reflecție – De ce și cum putem integra activități de cercetare matematică pentru elevi în activitatea curentă.

Note

• 1. MATh.en.JEANS = Méthode d'Apprentissage des Théories mathématiques en Jumelant des Établissements pour une Approche Nouvelle du Savoir
• 2. MeJ Makers este un proiect Erasmus+ (2023-2-FR01-KA210-SCH-000176068) care este implementat în perioada 2024-2026 de Colegiul Național Emil Racoviță Cluj-Napoca și Lycée Val de Durance Pertuis, Franța.

Atelier cu Mihaela Ionescu și Liliana Olărașu: Matematica accesibilă prin întrebări deschise

Scop: Vom descoperi cum întrebările autentice și imaginile provocatoare pot transforma lecțiile de matematică în spații de curiozitate, bucurie și sens pentru cei care învață.

Obiective de învățare:

• Aplici metoda „Observă și întreabă” în activități matematice centrate pe elev.
• Explorezi cum această metodă reduce anxietatea și stimulează gândirea matematică.
• Adaptezi metoda la contexte diverse de predare (urban/rural, clase eterogene).

Descriere:

• Deschidere experiențială cu exersarea metodei „observă și întreabă”: participanții pornesc de la imagini matematice provocatoare, notând ce observă, ce se întreabă și unde pot integra acele secvențe în lecțiile de matematică.
• Analiză reflexivă: comparăm modul în care elevii și profesorii reacționează la această abordare. „O întrebare bună deschide uși. Un răspuns grăbit le închide.”
• Provocare de grup: construirea de mini-sarcini „Observă și întreabă” pe conținuturi din curriculum.
• Debrief: discutăm despre credințele legate de „predarea corectă”, rolul întrebărilor deschise și cum putem face matematica mai accesibilă și captivantă.

Atelier cu Marilena Faiciuc: Proiectele la matematică – cum, când și de ce?

Scop: Vom explora ce este și ce nu este învățarea prin proiecte la matematică, cum ajută și când are sens, pornind de la experiențele concrete testate cu elevi în diferite contexte.

Obiective de învățare:

• Analizezi critic ideile profesorilor legate de beneficiile, respectiv limitările învățării prin proiecte la matematică.
• Cunoști pedagogia aferentă învățării pe bază de proiecte (PBL).
• Analizezi cum proiectele la matematică stimulează motivația și înțelegerea profundă a conceptelor matematice.

Descriere: Participanții completează un chestionar inițial rapid pentru a împărtăși experiența lor cu privire la proiecte, rezultatele vor fi văzute de către toți, imediat. Vom analiza exemple de proiecte matematice (eTwinning, MATh.en.JEANS, de tip GRASPS învățate în cadrul cursului DataMathLab), în legătură cu ideile vehiculate în chestionar și vom evalua critic aceste proiecte pe baza unor criterii prestabilite (inclusiv competențele pe care proiectul le dezvoltă).

Echipe de câte 3-4 profesori vor lucra împreună pentru a da formă unui proiect aplicabil cu elevii în propria clasă.

Atelier cu Marius Lobază: Puterea jocului în învățarea matematicii

Scop:Descoperim cum putem folosi jocurile pentru a transforma predarea într-o experiență captivantă și interactivă, stimulând curiozitatea, gândirea logică și implicarea activă a elevilor.

Obiective de învățare:

• Aplici tehnici de gamificare în lecțiile de matematică
• Personalizezi un joc pentru diferite niveluri și teme matematice, adaptate nevoilor elevilor lor.
• Explorezi exemple concrete de jocuri și activități dinamice care fac abstracțiile matematice mai accesibile și dezvoltă abilități esențiale, de la rezolvarea de probleme până la colaborare.

Descriere:

• Debutăm cu câteva jocuri și vom descoperi ce putem învăța din ele;
• Analizăm modul în care putem adapta jocuri clasice pentru a introduce învățarea în matematică;
• Vom observa cum jocul bine ales poate echivala cu pagini de exerciții din culegeri;
• Vom asocia diverse jocuri cu momentele lecției;
• Vom explora jocuri online și jocuri fizice pentru diferite noțiuni matematice.

Atelier cu Szilárd András: Construim și înțelegem numerele naturale în 3D

Scop: Vom investiga cu cuburi LEGO cum putem înțelege concepte matematice din programa școlară într-un mod vizual și intuitiv.

Obiective de învățare:

• Cunoști aspectele fundamentale ale învățării bazate pe investigație și curiozitate (inquiry based learning).
• Experimentezi importanța înțelegerii conceptuale înainte de formalizarea matematică.
• Formulezi proprietăți matematice inedite.

Descriere: Pornind de la o provocare formulată cu ajutorul cuburilor LEGO, participanții vor construi reprezentări ale numerelor naturale bazate pe cuburi LEGO.

Participanții vor primi un set de sarcini pe care le vor rezolva în echipe cu ajutorul cuburilor LEGO. În urma discuțiilor bazate pe rezolvarea sarcinilor, participanții vor face conexiunile dintre construcțiile LEGO și o serie de noțiuni, concepte, proprietăți care sunt predate în clasa a VI-a.

Participanții vor formula noi proprietăți cu ajutorul reprezentărilor experimentate. La final vom discuta câteva aspectele fundamentale ale predării matematicii prin metode investigative și bazate pe curiozitate.

Atelier cu Cătălin Ciupală: Cum dezvoltăm simțul numerelor?

Scop: Vom explora mecanismele esențiale prin care creierul învață matematica pentru a adapta demersul didactic în acord cu ele și a propune activitățile care folosesc cel mai eficient simțul numerelor și alte abilități de învățare ale elevilor.

Obiective de învățare:

• Înțelegi conceptul de „simț al numerelor” ca abilitate cognitivă naturală, prezentă încă de la naștere.
• Explorezi aspecte esențiale din neuroștiința învățării, cu accent pe procesele cerebrale implicate în învățarea matematicii.
• Evaluezi critic propriile practici de predare.
• Formulezi intenții de adaptare a demersului didactic în lumina celor învățate.

Descriere: Cercetări recente arată că fiecare dintre noi ne naștem cu un simț înnăscut al numerelor - o abilitate cognitivă care poate fi dezvoltată, în grade diferite, prin educație formală sau informală. Dezvoltarea acestui simț încă din primii ani de viață influențează adesea alegerea unei anumite direcții profesionale la vârsta adultă. Pe de altă parte, ca profesori, este esențial să înțelegem cum învață creierul și, mai specific, cum învață creierul matematica. Atelierul va fi interactiv, cu activități și discuții stimulante:

• Expunere clară, bazată pe cercetări recente
• Activități interactive în grup mare
• Discuții în perechi și în grupuri mici

Atelier cu Silvia Timișescu: Ecuații cu emoții – soluții pentru anxietatea matematică

Scop: Vom explora impactul emoțiilor în învățare și vom descoperi strategii pentru a gestiona anxietatea matematică a elevilor și a crea experiențe pozitive și cu sens la clasă.

Obiective de învățare:

• Înțelegi cum apare anxietatea matematică și care e impactul emoțiilor în procesul de învățare, pe baza conceptelor din neuroștiință și a datelor din cercetări educaționale actuale.
• Identifici semnele și posibilele cauze ale anxietății matematice în rândul elevilor.
• Reflectezi la propriile convingeri și reacții care pot influența acest fenomen.
• Explorezi practici care susțin dezvoltarea unei mentalități de creștere și cultivi emoții pozitive în predarea matematicii, cu accent pe rolul relației profesor-elev.

Descriere:

• Activități de reflecție individuală
• Discuții în perechi
• Lucru în grupuri mici
• Activități interactive în grupul mare

Masterclass cu James Tanton: Tiparele – Ce faci dacă ai încredere în ele? Ce faci dacă nu?

Scop: Vei experimenta puterea jocului personal și a asumării intelectuale, cultivând metacogniția: „Cum știu că ceea ce cred că știu este corect?”

Obiective de învățare:

• Explorezi cum tiparele pot fi înșelătoare sau revelatoare în funcție de perspectiva adoptată.
• Activezi gândirea critică prin joacă, desen și reflecție personală.
• Îți dezvolți capacitatea de a argumenta și susține o poziție matematică neconvențională.

Descriere: Care este următorul număr din șirul: 2, 4, 6, 8, __? Evident, este 17,136 – și vom demonstra asta în această sesiune! Să ai cu tine un pix și o foaie de hârtie. Fii pregătit pentru multe desene, experimente, reflecții și conversații captivante.

Materiale din sesiune: inspirație de aici.

Masterclass cu Alf Coles: Explorăm călătorii de învățare coerente în învățarea matematicii

Scop: Să descoperim cum putem construi lecții captivante și semnificative pentru elevi din contexte diverse și cu niveluri diferite de pregătire.

Obiective de învățare:

• Planifici provocări care pot susține învățarea pe parcursul mai multor lecții.
• Adaptezi sarcini pentru clasele 5–12, astfel încât să facilitezi o învățare aprofundată.
• Reflectezi asupra propriei practici de predare și o ajustezi în funcție de nevoile reale ale elevilor.

Descriere: Vom lucra activ pe o serie de sarcini care provoacă elevii să rămână conectați la o provocare matematică pe termen lung. Te rugăm să fii pregătit să faci matematică pe care o vei putea adapta și folosi la clasă!

Masterclass cu Daniela Vasile: Algebra cu bucurie – de la reguli la sens și descoperire

Scop: Să redescoperim algebra ca aventură a gândirii și reprezentării vizuale, care poate trezi curiozitatea și încrederea elevilor.

Obiective de învățare:

• Înțelegi că algebra începe cu observații, structuri și generalizări, nu cu reguli.
• Planifici sarcini algebrice relevante pentru explorare, transformare sau modelare.
• Descoperi cum manipularea obiectelor concrete face algebra mai tangibilă și mai puțin anxiogenă.

Descriere: Un masterclass 100% aplicativ în care profesorii devin elevi: construiesc modele, folosesc materiale concrete, explorează vizual transformări algebrice și reflectează asupra modului de predare. Activitățile sunt potrivite pentru clasele 5–8, cu extensii spre primar și liceu.

Masterclass cu Ariana Văcărețu: Matematica prinde viață prin experimente, povești și colaborare

Scop: Să explorăm idei concrete pentru lecții care dezvoltă curiozitatea, implicarea și colaborarea prin abordări creative.

Obiective de învățare:

• Aplici experimente matematice pentru a stimula învățarea prin investigare.
• Integrezi literatura în matematică pentru a sprijini gândirea critică și dezvoltarea socio-emoțională.
• Proiectezi sarcini creative, conectate la viața reală, care încurajează colaborarea.

Descriere: Vei participa la o sesiune interactivă cu experimente, povești și sarcini colaborative. Vei pleca inspirat să transformi ora de matematică într-o experiență pozitivă și relevantă pentru elevi.