Lecția 5: Grafice
(Durata: 2 ore)
Scop
Elevii se vor familiariza cu dependențele funcționale în trei contexte diferite (variația temperaturii în timp, variația distanței în timp, variația numărului de figuri construite în funcție de numărul iterației).
Competențe specifice
3.3. Alegerea metodei adecvate de reprezentare a problemelor în care intervin dependenţe funcţionale și reprezentări ale acestora
5.3. Analizarea unor situaţii practice prin elemente de organizare a datelor
6.3. Transpunerea unei situații date într-o reprezentare adecvată (text, formulă, diagramă, grafic)
Neînțelegeri / greșeli tipice
Unii elevi interpretează greșit informațiile din grafic pentru că nu acordă atenție semnificației axelor.
Unii elevi au dificultăți în a observa echivalența dintre mai multe reprezentări ale unei situații date/ în a corela diferite reprezentări ale unei situații date.
Marea idee
Multe idei matematice (relații, distanțe etc.) pot fi ilustrate într-un sistem de coordonate cartezian.
Note
În această lecție, elevii sunt provocați să identifice și să interpreteze informații din grafice, să reprezinte grafic dependențe funcționale date prin tabele și să stabilească regula variației a două mărimi într-o situație dată.
Pe parcursul majorității activităților, clasa este organizată în echipe de câte 4 elevi.
Organizați clasa în echipe de câte 4 elevi, folosind aceleași roluri ca și în lecțiile anterioare:
Arbitrul - cel care va citi colegilor sarcinile de lucru: va citi cu voce tare (în cadrul grupei) sarcina de lucru și se va convinge că fiecare membru a înțeles mesajul.
Prezentatorul - cel care va prezenta la sfârșit soluția dată de echipă: își va nota răspunsul (cu justificare) la care a ajuns echipa la fiecare provocare și îl va prezenta în plen.
Evaluatorul - cel care răspunde de atmosfera de lucru, de completarea răspunsurilor de către fiecare membru: va avea grijă să existe cooperare, interes și spirit civic în cadrul echipei.
Secretarul general - cel care notează diferite probleme sau întrebări: va urmări cu atenție dacă toți din echipă înțeleg, va nota eventualele contradicții sau nelămuriri.
În cadrul activităților, elevii vor avea la dispoziție fișe de lucru; asigurați-vă că fiecare elev primește fișele, chiar dacă activitatea se desfășoară în grup.
Fișele pot fi descărcate din „Resurse descărcabile”.
Activitățile de învățare în grup permit evaluarea formativă, iar feedback-ul individual și frontal (în cazul în care mai mulți elevi fac aceeași greșeală) sunt bune ocazii de a corecta erorile și a accelera învățarea.
Activitatea Desmos este o alternativă pentru Provocarea 4 și Provocarea 5 - link-ul la această resursă se găsește în secțiunea Extra - poate fi utilizată pentru diferențierea instruirii (sau ca temă).
Intro
Provocarea 1 - Variația temperaturii pe parcursul unei zile
Proiectați imaginea din Anexa 1 - Lecția 5 și întrebați elevii:
Ce informații oferă imaginea?
Ce vă întrebați atunci când vedeți imaginea?
Elevii notează răspunsurile la cele două întrebări. Solicitați câtorva elevi să prezinte răspunsurile. Facilitați o discuție cu întreaga clasă. În funcție de răspunsurile pe care le oferă elevii, întrebați-i care a fost temperatura maximă din acea zi, la ce ore se atinge această temperatură, între ce ore a avut loc cea mai creștere a temperaturii etc.
La finalul discuției, precizați că evoluția temperaturii pe parcursul unei zile poate fi reprezentată într-un sistem de axe ortogonale prin punctele care au abscisa egală cu ora și ordonata egală cu valoarea temperaturii la acea oră.
Cuprins
Provocarea 2 - Graficul temperaturilor maxime într-o lună
Distribuiți fiecărui elev Anexa 2 - Lecția 5.
Elevii vor lucra în grupe pentru a rezolva sarcinile de lucru de pe fișă. Urmăriți munca elevilor și îndrumați-i dacă este cazul. Asigurați-vă că elevii înțeleg cum trebuie să traseze un grafic. La finalul activității solicitați fiecărei grupe să prezinte răspunsurile la întrebările din fișă. Discutați răspunsurile, evidențiați că faptul că alegerea metodei adecvate de reprezentare a datelor este esențială pentru a le interpreta ușor, pentru a înțelege o situație.
Provocarea 3 - De la pătrate la …. dependență funcțională
Distribuiți fiecărui elev Anexa 3 - Lecția 5.
Elevii vor lucra în grupe pentru a rezolva sarcinile de lucru de pe fișă. Urmăriți munca elevilor și îndrumați-i dacă este cazul. La finalul activității solicitați fiecărei echipe să prezinte formula descoperită și graficul realizat. Discutați răspunsurile și corectați dacă este cazul.
Provocarea 4 - În vizită la bunica…
Distribuiți fiecărui elev Anexa 4 - Lecția 5.
Elevii vor lucra în grupe pentru a rezolva sarcinile de lucru de pe fișă. Urmăriți munca elevilor și îndrumați-i dacă este cazul. La finalul activității solicitați fiecărei echipe să prezinte răspunsurile la întrebările din fișă. Discutați răspunsurile și corectați dacă este cazul.
Provocarea 5 - Drumul spre școală
Distribuiți fiecărui elev Anexa 5 - Lecția 5.
Elevii vor lucra în grupe pentru a rezolva sarcinile de lucru de pe fișă. Urmăriți munca elevilor și îndrumați-i dacă este cazul. La finalul activității solicitați fiecărei echipe să prezinte asocierile făcute și povestea Mirelei.
Încheiere
Reflecție
Folosiți ultimele minute pentru a verifica înțelegerea - recomandăm să folosiți o aplicație online (de exemplu: Google form) sau să cereți elevilor să scrie pe un post-it:
cât de mult le-a plăcut lecția de azi, pe o scară de la 1 la 5 (1 - îmi displace mult, 2 - îmi displace, 3 - nici nu-mi displace, nici nu-mi place, 4 - îmi place, 5 - îmi place mult)
ce întrebări au despre cele învățate azi.
Datele colectate la a. vor fi prelucrate în cadrul lecției următoare.
Resurse descărcabile
Anexa 1 - Lecția 5 (docx)
Anexa 2 - Lecția 5 (docx)
Anexa 3 - Lecția 5 (docx)
Anexa 4 - Lecția 5 (docx)
Anexa 5 - Lecția 5 (docx)
Extra
Activitate de explorare a dependenței funcționale (distanță vs timp): Desmos
Autori
Ariana-Stanca Văcărețu, Margit Dénes