Lecția 5: Amplificarea şi simplificarea fracţiilor; fracţii ireductibile
(Durata: 1 oră)
Scop
Elevii amplifică și simplifică fracții pentru a identifica fracții echivalente și ulterior, a compara și a efectua operații cu fracții în situații din viața reală.
Competențe specifice
1.2. Identificarea fracțiilor ordinare sau zecimale în contexte variate
4.2. Utilizarea limbajului specific fracţiilor / procentelor în situații date
5.2. Analizarea unor situaţii date în care intervin fracţii pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule
6.2. Reprezentarea matematică, folosind fracțiile, a unei situaţii date, în context intra și interdisciplinar
Neînțelegeri / greșeli tipice
Unii elevi pot amplifica fracțiile eronat (doar numitorul, de exemplu). Alteori, ei pot identifica greșit cel mai mare divizor comun între două numere.
Marea idee
Fracțiile pot fi comparate, folosind mai multe strategii, precum estimarea, amplificarea și simplificarea.
Note
Lecția debutează cu reactualizarea cunoștințelor printr-un exercițiu de identificare a fracțiilor echivalente.
Elevii vor amplifica fracții pentru a obține fracții echivalente în condiții date. Ei vor identifica divizorul comun al numitorului și numărătorului și vor simplifica fracții obținând fracții ireductibile.
Elevii pot utiliza aplicația MathPlayground sau jetoane colorate pentru a descoperi modalități de a obține fracții echivalente (lucrează în perechi) și pot exersa cu ajutorul ASQ (individual dacă elevii au conturi active, frontal folosind un videoproiector și / sau fișe imprimate).
Intro
Reluați marea idee din lecția anterioară și exersați recunoașterea fracțiilor echivalente Wordwall: Exercițiu de identificare a fractiilor echivalente.
Fixați înțelegerea: Cum verificăm dacă două fracții sunt echivalente?
Cuprins
Arătați elevilor imaginile următoare pentru a identifica 5 fracții echivalente.
Puteți folosi și aplicația Mathplayground unde puteți modifica numărătorii și numitorii și puteți împărtăși rezultatul pe Google Classroom.
Solicitați elevilor să găsească o fracție echivalentă cu o fracție dată, dar care să aibă un anumit numitor sau numărător. Exemple:
Găsiți o fracție echivalentă cu o treime, care să aibă numitorul 15.
Găsiți o fracție echivalentă cu două cincimi, care să aibă numitorul 10.
Găsiți o fracție echivalentă cu patru șeptimi, care să aibă numitorul 21.
În perechi vor discuta despre modul în care au obținut fracții echivalente apoi vor împărtăși ceea ce au aflat de la partenerul de discuție. Solicitați 2-3 răspunsuri pentru a verifica înțelegerea.
Reflecție
Ce observați? Ați împărțit fiecare parte în părți egale? Cum ați procedat ca să obțineți fracții echivalente?
Ce se întâmplă cu numărătorul / numitorul fracției?
Analizând răspunsurile la întrebările de mai sus, deduceți împreună cu elevii ce reprezintă amplificarea și simplificarea fracțiilor:
Amplificarea fracției înseamnă înmulțirea numărătorului și a numitorului cu același număr.
Simplificarea fracției înseamnă împărțirea numărătorului și a numitorului la același număr.
Dacă o fracție nu se mai poate simplifica, e ireductibilă (numărătorul și numitorul sunt numere prime între ele sau cel mai mare divizor comun între ele este 1).
Pentru a realiza simplificarea fracțiilor, reamintiți elevilor noțiunile de divizor comun și cel mai mare divizor comun (cel mai mare număr natural care divide cele două numere).
Aplicații - probleme cu fracții
Elevii vor exersa independent probleme în care trebuie să compare fracțiile, folosind amplificarea / simplificarea și operații cu fracții. Primii 4 își aleg un fruct / o culoare. De exemplu, măr, pară, struguri, portocală. Următorii 4 repetă secvența, până la final. Astfel, fiecare elev va primi o problemă diferită de trei colegi din jurul său.
Arătați (proiectați) cele 4 probleme și rugați elevii care termină să ridice mâna pe măsură ce rezolvă problemele. La final, orientați-vă către elevii fără mâna ridicată - unde au întâmpinat dificultăți?
Elevii-mere: Un designer petrece trei optimi din ziua de lucru editând poze și un sfert desenând logo-uri. Pentru ce tip de sarcină petrece mai puțin timp - poze sau logo-uri?
Elevii-pere: Un advertiser pregătește două reclame pentru ziarul local. Unul acoperă nouă zecimi dintr-o pagină, altul patru cincimi. Care anunț ocupă mai mult din pagină?
Elevii-struguri: Un laborant are nevoie de un întreg și două zecimi dintr-un ml de lichid pentru un experiment, iar cea mai mare eprubetă de test pe care o are la îndemână poate cuprinde maxim patru cincimi dintr-un ml. Îi încape lichidul în eprubetă?
Elevii-portocale: Un botanist plantează 40 de flori. 20 sunt trandafiri, 10 lalele și 8 mușcate. Restul sunt zambile. Cât reprezintă zambilele din total? Notează fracția în cea mai simplă formă.
Evaluare formativă
Oferiți șanse mai ales elevilor care rămân în urmă să explice neînțelegerile. Invitați cât mai mulți voluntari să răspundă la întrebări.
Exersare
Puteți urma exercițiile următoare frontal, proiectându-le pe tablă, cu elevii notând rezolvările individual, în caiete (nu aveți nevoie de cont).
Aplicații amplificare ASQ
Aplicații simplificare ASQ
Exerciții - sorinborodi.ro
Încheiere
Ce le-a plăcut cel mai mult elevilor din lecția de azi?
Consolidați ideea mare: fracțiile pot fi comparate folosind mai multe strategii. Azi ați exersat simplificarea și amplificarea (prin care găsim termeni comuni la care să raportăm fracții diferite), iar data viitoare veți folosi axa numerelor.
Resurse descărcabile
Aplicații: 4 probleme (docx)
Extra (studiu independent)
Exercițiu: fracții echivalente cu ¼ (Wordwall)
Autori
Marius Lobază, Diana Băleanu, Simona Covrig, Măriuca Morariu
Categorii
Clasa a V-a, Fracții ordinare
Material realizat sub licență Creative Commons 4.0 CC BY-NC-SA Atribuire-Necomercial-Partajare în Condiții Identice (puteți folosi materialul gratuit cu menționarea sursei)