Lecția 1: De la punct la segment

(Durata: 1 oră)

Scop

Elevii se familiarizează cu figurile geometrice pornind de la reprezentările lor fizice (punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă și segment).

1.3. Identificarea noţiunilor geometrice elementare şi a unităţilor de măsură în diferite contexte
2.3. Utilizarea instrumentelor geometrice pentru a măsura sau pentru a construi configurații geometrice

Competențe specifice

Neînțelegeri / greșeli tipice

Dreapta poate fi confundată cu semidreapta sau cu segmentul. Punctul ar putea fi interpretat ca fiind o bulină.

Lumea înconjurătoare poate fi modelată cu ajutorul elementelor de geometrie (puncte, drepte, plane). 
Figurile geometrice desenate pe hârtie sunt reprezentări fizice, imperfecte, ale unor concepte abstracte, perfecte, din lumea matematicii.

În această lecție elevii se vor familiariza cu cele mai simple figuri geometrice: punctul, dreapta, semidreapta, segmentul pe care le vor desena după ce le vor identifica în diverse contexte și figuri familiare.
Exersarea se realizează prin aplicația ASQ.

Anunțați elevii că vor începe o călătorie în lumea geometriei, cu jocuri, probleme și exerciții provocatoare. 
Porniți de la etimologia cuvântului geometrie (din greacă:  geo = pământ, metria = măsură) fiind ramura de studiu a matematicii care se ocupă cu studiul relațiilor spațiale. 

Amintiți că este vorba de geometria euclidiană, care studiază spațiul bidimensional, plat. Euclid din Alexandria e considerat părintele geometriei și a fost creatorul celui mai popular manual de matematică. (sursa: Mathigon)

Menționați cele 10 „stații” ale călătoriei, ultima culminând cu evaluarea sumativă și reflecția. Subliniați că vor primi probleme care simulează situații reale, cu care s-ar putea confrunta în viața cotidiană. 
Puteți nota pe scurt cele 10 lecții într-un loc care va rămâne pe parcursul unității, astfel încât toți elevii să știe unde se află în fiecare lecție.

Marile idei

Note

Intro

Cuprins

Pasul 1: Afișați o foaie de flipchart / tablă și spuneți-le elevilor să-și imagineze că este o hartă. Pe ea vor fixa cu creionul un anumit loc - cum pot face asta? Pot apărea ca posibile soluții: marcarea acelui loc printr-un „x” (se insistă că locul este în „mijlocul literei x”) sau chiar printr-un mic punct. Ambele semne ilustrează de fapt cea mai simplă figură geometrică: punctul. 

Precizați că punctul geometric nu are dimensiuni, și că se imaginează ca o înțepătură foarte fină a unui ac. De asemenea, vor concluziona că ar putea desena pe foaie o infinitate de puncte.

Pasul 2: Anunțați titlul lecției: De la punct la segment, care se scrie pe tablă și pe caiete.

Figura 1

Pasul 3: Prezentați-le elevilor câteva puncte desenate ca în figura 1 alăturată (fără să le notați):

Cereți unui elev să-și aleagă un punct secret din cele prezentate și să-l descrie unui coleg, fără să dea niciun indiciu fizic. După ce se constată că este greu de identificat, notați punctele cu litere mari și cereți să repete procesul anterior. Scopul activității este de a arăta nevoia ca elevii să găsească o modalitate mai bună de a numi rapid și eficient figurile geometrice prin notarea lor.

Figura 2

Pasul 4: Prezentați-le elevilor câteva drepte desenate ca în figura 2 (fără să le notați). Cereți unui elev să-și aleagă o linie (dreaptă) secretă, și să o descrie unui coleg, fără să dea niciun indiciu fizic.

Figura 3

Figura 4

Pasul 5: Vor decide că le va fi mai ușor dacă vor nota punctele de pe desen și că au nevoie de două puncte pentru a denumi o dreaptă, ca în figura 3.

Pasul 6: În acest moment, plecând de la harta imaginară reprezentată în figura 1, explicați-le elevilor noțiunile de dreaptă, semidreaptă și segment.

Puteți folosi și proiecția explicațiilor de pe Mathigon

Arătați-le care sunt convențiile de desen și notații și cereți-le să identifice în imediata apropiere exemple de puncte drepte, semidrepte, segmente.

Pasul 7: Fișa 1

Aplicațiile din această fișă au rolul de fixa noțiunile învățate. Elevii vor lucra individual. Sprijiniți-i dacă au nevoie de indicații și provocați-i să argumenteze alegerile făcute și la discuții de genul: în ce contexte mai întâlnesc cuvântul punct și în ce măsură este același lucru cu punctul de la geometrie: puncte cardinale, puncte pe zar, punct de vedere, punct pe agendă, etc.

Ce am înțeles?
Cereți elevilor să lucreze: test puncte drepte segmente (aplicație ASQ). Dacă aveți creată clasa pe aplicație, puteți să vedeți în timp real în ce măsură elevii au înțeles lecția. Dacă nu, testul poate fi printat sau proiectat.

Încheiere

Folosiți ultimele minute din oră pentru a stimula elevii să reflecteze la ce au învățat: Care sunt diferențele între punct, dreaptă, semidreaptă și segment? Ce li s-a părut interesant? Ce întrebări își pun?

Puteți oferi ca temă pentru lucru independent testul 2 și 3 de pe ASQ menționate mai jos.

Resurse descărcabile

Extra (studiu independent)

Autori

Liliana Olărașu, Mihaela Ionescu

Categorii

Clasa a V-a, Elemente de geometrie

Material realizat sub licență Creative Commons 4.0 CC BY-NC-SA Atribuire-Necomercial-Partajare în Condiții Identice (puteți folosi materialul gratuit cu menționarea sursei)

Echipa Aspire Teachers