Lecția 4: Unghiuri - introducere

(Durata: 1 oră)

Scop

Elevii recunosc diferite tipuri de unghiuri în contexte familiare (e.g. natură, sport, arhitectură, etc.).

1.3. Identificarea noţiunilor geometrice elementare şi a unităţilor de măsură în diferite contexte
2.3. Utilizarea instrumentelor geometrice pentru a măsura sau pentru a construi configurații geometrice
5.3. Interpretarea prin recunoașterea elementelor, a măsurilor lor și a relațiilor dintre ele, a unei configuraţii geometrice dintr-o problemă dată

Competențe specifice

Neînțelegeri / greșeli tipice

Unii elevi cred că măsura unghiurilor depinde de lungimea laturilor.

Marele idei

Există modalități variate de a măsura distanțe dintre două puncte, lungimi de segmente, unghiuri.
Figurile geometrice desenate pe hârtie sunt reprezentări fizice, imperfecte, ale unor concepte abstracte, perfecte, din lumea matematicii.

Note

În această lecție elevii se familiarizează cu o nouă figură geometrică - unghiul, pornind de la un exercițiu de identificare a unor figuri geometrice studiate: puncte, drepte, semidrepte, segmente, între care se află și un unghi.

Prezentați elevilor convențiile de desen și notație pentru unghiuri și provocați-i  să exemplifice cu elemente din viața reală.

Clasificați unghiurilor pornind de la o activitate practică: un unghi drept construit prin împăturirea în sferturi a unui disc din hârtie. Prin acest model, elevii vor recunoaște tipuri de unghiuri în contexte diverse.

Fixarea cunoștințelor se va face printr-o fișă de lucru cu exerciții variate.

Intro

 

Cuprins

Ilustrați pe tablă sau cu videoproiectorul imaginea de mai jos. Elevii trebuie să unească prin săgeți figura cu denumirea corectă (pe caiete sau pe tăblițele lor).

Printre acestea se află și o figură geometrică care nu are denumirea scrisă. Elevii deduc că este o nouă figură geometrică, unghiul. 

Anunțați titlul lecției: Unghiul. Scrieți pe tablă, iar elevii pe caiete.

Menționați că unghiurile joacă un rol esențial în multe aspecte ale vieții noastre și se găsesc în întreaga natură. Câteva aplicații practice:

  • arhitecții și inginerii folosesc unghiuri pentru a proiecta case, mașini, structuri, drumuri și poduri;

  • tâmplarii folosesc unghiuri pentru a crea mobilier;

  • unghiurile îmbunătățesc performanța atletică și sunt esențiale în toate sporturile (de exemplu, pentru a avansa mingea spre poartă în fotbal, jucătorii trebuie să o lovească dintr-un anumit unghi);

  • unghiurile sunt folosite de artiști atunci când desenează și pictează portrete;

  • unghiurile sunt folosite de designerii de modă pentru a crea modele pentru îmbrăcăminte;

  • unghiurile cu vârful în centrul Pământului sunt folosite pentru a măsura latitudinile și longitudinile.

Se observă că unghiul este o figură geometrică formată din două semidrepte care au aceeași origine. Desenați pe tablă (și elevii pe caiete) diverse unghiuri. Notați-le și citiți-le, insitând pe citirea corectă a unghiurilor notate cu trei litere. Amintiți elementele fiecărui unghi: vârf, laturi, interiorul și exteriorul unui unghi.

Pornind de la laturile unghiului care sunt semidrepte, deci nesfârșite, subliniați că la unghiuri se măsoară gradul de deschidere a laturilor sale, nu lungimea lor. Anticipați astfel eroarea frecventă pe care o fac elevii (care confundă lungimea laturilor cu deschiderea lor).

Activitatea 1: Compararea unghiurilor cu discul de hârtie

Împărțiți fiecărui elev câte un disc de hârtie. Ei pliază acest disc obținând două semicercuri și încă o dată pentru a obține un sfert de cerc. Rolul acestui exercițiu este de a observa unghiul drept care se formează. Comparați-l cu unghiul drept al echerului. 

Identificați prin compararea cu acest model „al unghiului drept” diverse unghiuri drepte la obiectele din clasă: unghiul format la colțul cărții, ferestrei etc. Folosind același model , prin comparare introduceți noțiunile de unghi ascuțit și unghi obtuz. Elevii desenează pe caiete unghiuri drepte, ascuțite și obtuze. 

Revenind la semicerc, introduceți și noțiunea de unghi alungit.

Activitatea 2: Elevii lucrează individual sau în perechi aplicațiile din fișa de lucru

Provocarea 1 - Unghiuri în prenumele meu

Cereți elevilor să rezolve individual prima provocare din fișă, care are trei cerințe: 

  1. scrierea literelor prenumelui din segmente 

  2. clasificarea tipurilor de unghiuri din literele scrise într-un tabel

  3. reprezentarea printr-o diagramă cu bare a situației din tabel

 După fiecare cerință analizați cu elevii ce au lucrat, punctând ideile esențiale.

Provocarea 2 - Unghiuri în sport

Cereți elevilor să lucreze în perechi a doua provocare din fișă, care are ca cerințe:

  1.  identificarea unghiurilor de pe traseele mini terenurilor de golf și compararea lor cu ajutorul discului de hârtie

  2. înregistrarea în tabel și calcularea procentelor pe tipuri de unghiuri din total

  3. Realizarea unui grafic de tip pie-chart care să ilustreze situația găsită

După fiecare cerință analizați cu elevii ce au lucrat, punctând ideile esențiale și ajutați-i dacă întâmpină greutăți la calcularea procentelor sau la grafic. Verificarea se poate realiza și la tablă.

Provocarea 3 - Unghiuri la constelații

Cereți elevilor să rezolve individual această provocare și discutați rezultatele.

Încheiere

Temă:
Parcurgerea materialelor care nu au fost analizate în timpul orei: Provocarea 4 - Unghiuri în artă - realizarea unui desen artistic cu diferite tipuri de unghiuri.

Aprofundarea celor învățate cu ajutorul materialelor digitale.

Resurse descărcabile

Extra (studiu independent)

Autori

Liliana Olărașu, Mihaela Ionescu

Categorii

Clasa a V-a, Elemente de geometrie

Material realizat sub licență Creative Commons 4.0 CC BY-NC-SA Atribuire-Necomercial-Partajare în Condiții Identice (puteți folosi materialul gratuit cu menționarea sursei)

Echipa Aspire Teachers