Unitatea Fracții ordinare

(Durata: 16-18 ore)

Marile IDEI: La finalul unității elevii vor înțelege că...

1. Fracțiile pot însemna lucruri diferite și pot fi modelate în moduri diferite: ca parte a unui întreg, ca măsură, diviziune și ca raport. Fracția e răspunsul la o problemă de diviziune.

2. Când o fracție reprezintă o parte dintr-un întreg, întregul trebuie să fie cunoscut pentru ca fracția să aibă sens. 

3. Fracțiile și operațiile cu ele ne ajută să rezolvăm o varietate de probleme din viața reală.

4. Fracțiile se pot compara, folosind mai multe strategii, precum estimarea și poziționarea pe axa numerelor.

5. Putem face operații cu fracții, la fel cum facem și cu numere întregi.

Întrebări esențiale (derivate din Marile Idei, acele întrebări care vor ghida profesorul și pe care și le vor pune elevii pe parcursul lecțiilor)

• Este fracția un număr? Ce fel de număr?

• Unde sunt fracțiile în realitate?

• Putem utiliza fracțiile ca parte din întreg fără să cunoaștem întregul?

• Cum pot compara fracțiile între ele? De exemplu, ce relație este între trei pătrimi și patru treimi?

• Cum le pot reprezenta?

• Când sunt fracțiile egale (echivalente)? Cum le pot obține?

• De ce ne trebuie numitor comun la adunare / scădere, dar nu și la înmulțire / împărțire?

• Care e cel mai mare număr la care poți împărți în mod egal o cantitate?

• Cum ne ajută operațiile cu fracții să rezolvăm probleme din viața reală?

Competențe specifice (din programa școlară)

1.2. Identificarea fracțiilor ordinare sau zecimale în contexte variate
Minim: Identifică și numește corect fracții ordinare sau zecimale în contexte strict matematice.
Mediu: Identifică și interpretează fracții ordinare sau zecimale în contexte școlare variate.
Avansat: Identifică și explică semnificația fracțiilor în situații autentice din viața reală.

2.2. Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice

Minim: Aplică corect cel puțin o proprietate a operațiilor în calcule simple cu fracții.
Mediu: Utilizează adecvat mai multe proprietăți ale operațiilor pentru a eficientiza calcule cu fracții.
Avansat: Selectează și combină flexibil proprietățile operațiilor pentru a transforma și simplifica expresii cu fracții.

3.2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operaţiilor cu fracţii ordinare sau zecimale
Minim: Efectuează corect două operații de același ordin cu fracții simple, respectând algoritmul standard.
Mediu: Efectuează corect operații cu fracții simple și mixte, alegând independent algoritmul adecvat.
Avansat: Efectuează corect și eficient operații cu fracții simple și mixte în expresii cu mai multe etape, verificând rezultatul.

4.2. Utilizarea limbajului specific fracţiilor / procentelor în situații date
Minim: Recunoaște și utilizează corect termenii specifici fracțiilor în situații date.
Mediu: Utilizează adecvat limbajul fracțiilor pentru a explica rezolvarea unei situații.
Avansat: Utilizează precis și consecvent limbajul fracțiilor pentru a argumenta și clarifica situații variate.

5.2. Analizarea unor situaţii date în care intervin fracţii pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule
Minim: Transpune o situație simplă în limbaj matematic sau verifică plauzibilitatea unui rezultat prin estimare.
Mediu: Transpune corect situația în limbaj matematic și verifică validitatea rezultatului prin estimare sau strategie alternativă.
Avansat: Modelează corect situații cu fracții și argumentează riguros validitatea sau invaliditatea rezultatului obținut.

6.2. Reprezentarea matematică, folosind fracțiile, a unei situaţii date, în context intra și interdisciplinar (geografie, fizică, economie etc.)
Minim: Rezolvă probleme cu fracții urmând un algoritm sau model indicat.
Mediu: Rezolvă probleme cu fracții alegând independent metoda și reprezentarea adecvată.
Avansat: Formulează și rezolvă probleme relevante cu fracții, construind și justificând modelul matematic utilizat.

Dovezi ale învățării

Evaluare sumativă: provocarea Orarul tău, testul Hai să gătim!
Evaluare formativă: fișe de lucru cu probleme și exerciții, joc domino matematic (recapitulare), mini-teste și întrebări

Plan de învățare

1. Ce sunt fracțiile ordinare? Exemple de fracții în viața cotidiană - 1h

2. Fracţii subunitare, echiunitare, supraunitare - 1h

3. Introducerea şi scoaterea întregilor dintr-o fracţie - 1h

4. Fracţii echivalente (prin reprezentări) - 1h

5. Amplificarea şi simplificarea fracţiilor; fracţii ireductibile - 1h

6. Reprezentarea pe axa numerelor a unei fracţii ordinare - 1h

7. Compararea fracţiilor cu acelaşi numitor / numărător - 1h

8. Evaluare formativă: Problema cu călușarii - 1h

9. Adunarea și scăderea fracțiilor - 2h

10. Înmulțirea fracțiilor - 1h

11. Ridicarea la putere a unei fracții - 1h

12. Împărțirea fracțiilor - 1h

13. Fracţii / procente dintr-un număr natural sau dintr-o fracţie ordinară - 1h

14. Recapitulare - Joc Domino matematic - 2h

15. Evaluarea sumativă, Reflecție și generalizare - 2h

Autori

Ariana-Stanca Văcărețu, Andrei Băleanu, Daniela Vasile, Diana Băleanu, Liliana Olărașu, Marius Lobază, Măriuca Morariu, Simona Covrig

Categorii

Clasa a V-a, Fracții ordinare

Material realizat sub licență Creative Commons 4.0 CC BY-NC-SA Atribuire-Necomercial-Partajare în Condiții Identice (puteți folosi materialul gratuit cu menționarea sursei)