Poziția Aspire Teachers: ce aduce nou programa de matematică pentru trunchiul comun
Argument
Înainte de toate, e important să spunem de ce credem că e locul nostru în această conversație. Prin DataMathLab, primul program de învățare blended pentru profesori de matematică din România, am lucrat din 2021 cu sute de profesori care încearcă, zi de zi, să traducă programe în lecții reale, cu elevi reali, în contexte de școală foarte diferite. Vedem de aproape cât de mult s-a schimbat profesia de profesor de matematică: de la „predau materia și rezolv exerciții” la „modelez gândire critică, lucrez cu date, folosesc tehnologie și IA, răspund părinților, pregătesc examene și, pe deasupra, încerc să păstrez și bucuria învățării”.
În acest context, o nouă programă devine nu doar un document oficial, ci un semnal de direcție și un test de încredere: între Minister și profesori și între ceea ce așteaptă societatea și ceea ce este posibil în clase.
De aceea, ne dorim ca poziția Aspire Teachers să fie una constructivă: recunoaștem progresele reale, numim și argumentăm limitările și, mai ales, încercăm să ajutăm profesorii să vadă cum pot traduce această programă în practici de clasă cu sens pentru elevi.
Propunem această poziție nu pentru a da verdicte, ci pentru a contribui la un dialog profesionist: ce e câștig important în această programă, ce lipsește încă pentru ca ea să devină vie în clasă și ce tip de infrastructură de sprijin ar fi necesară.
Sumar
Noua propunere de programă de matematică pentru trunchiul comun la liceu este un pas înainte. Este un document curricular ancorat în idei bune, care țintește către o matematică pentru viață, orientată spre înțelegere și interdisciplinaritate (științe, media, educație financiară).
La nivel declarativ, programa mută accentul de pe supraîncărcarea algoritmică spre înțelegere și contexte reale. Introduce explicit elemente care până acum lipseau din documentele curriculare: detectarea erorilor, alegerea nivelului de exactitate, validarea rezultatelor în context, lectura critică a datelor, utilizarea responsabilă a IA.
Limitările țin de păstrarea tiparului de la gimnaziu (fără indicatori de performanță sau claritate de ce înseamnă nivel atins și cu competențe formulate separat de conținuturi), de incertitudinea privind alinierea cu o evaluare care să ceară demonstrarea acestor competențe și de lipsa infrastructurii pedagogice care să susțină aplicarea ideilor bune.
Ce aduce nou și merită apreciat
Conținuturi și idei directoare coerente
Unul dintre cele mai vizibile câștiguri este modul în care programa reconfigurează ce contează în trunchiul comun. Temele mari pe care orice elev ar trebui să le întâlnească la liceu sunt coerente și justificate: elemente de logică matematică, progresii aritmetice și geometrice, geometrie analitică, funcții și lectură grafică, trigonometrie și aplicații, metode de numărare (combinatorică), statistică și probabilități.
În textul programei se vede clar intenția de a lega aceste domenii prin câteva idei directoare: număr și calcul pentru estimare și control al plauzibilității, structură și relații pentru a face comparabile obiecte și legături între ele, reprezentări multiple pentru înțelegere în profunzime, variație și incertitudine pentru a înțelege fenomene reale, componente de educație financiară pentru decizii personale. Notele din conținuturi menționează pentru fiecare abordarea prin contexte practice, chiar dacă nu se oferă decât câteva exemple în sugestiile metodologice.
Statistica - cea mai importantă noutate
Pentru prima dată, statistica apare în trunchiul comun de la clasa a IX-a într-un mod structurat, clar, obligatoriu și cu obiective explicite. Nu mai vorbim de apariții punctuale și rareori parcurse, ci de un traseu clar care include:
colectarea, organizarea și reprezentarea datelor,
distribuții, histograme și boxplot,
indicatori (medie, mediană, mod, cuartile, amplitudine),
noțiuni introductive de sondaj și abatere standard,
interpretare critică a datelor și compararea a două distribuții,
aplicații în media, sănătate, consum, sport.
Abordarea recomandată în sugestiile metodologice este în acord cu ce știm din literatura de specialitate: proiecte scurte, bazate pe experiențele elevilor, sondaje reale (Google Forms, Excel), teme relevante (viața școlii, timpul liber, utilizarea tehnologiei, atitudini față de produse sau servicii), analiză de date și comunicarea concluziilor. Accentul declarat cade pe raționament, pe interpretare și pe capacitatea de a explica rezultatele, nu doar pe a calcula niște medii.
Aici matematica devine explicit instrument de raționament informativ și decizional, nu doar un set de calcule corecte.
Progresie intenționată de la clasa IX-a la a X-a
Intenția de progresie e clară:
în clasa a IX-a se construiesc practici de gândire matematică - lectura grafică, reprezentări multiple, identificarea variabilelor și a invarianților, raționament logic, analiza relațiilor între mărimi;
în clasa a X-a acestea se regăsesc în contexte mai complexe - trigonometrie aplicată, statistică, combinatorică.
Legăturile nu sunt perfect uniforme (probabilitățile se sprijină încă prea mult pe un gimnaziu unde au fost adesea marginale), dar direcția generală e sănătoasă: de la contexte abstracte la situații de viață care adaugă complexitate și variabilitate.
Alegeri curriculare asumate
Se vede o alegere curriculară asumată în raport cu timpul disponibil. Într-un trunchi comun de doar două ore pe săptămână, întrebarea nu mai poate fi „ce alt capitol mai adăugăm?” (de pildă, geometria în spațiu), ci „cu ce obiceiuri de gândire matematică vrem să rămână toți elevii?”.
Conținuturile devin vehiculul prin care se exersează lectura grafică, reprezentările multiple, identificarea variabilelor și invarianților, raționamentul logic, analiza relațiilor între mărimi.
Geometria în spațiu este importantă, dar cere timp pentru vizualizare, demonstrație și exercițiu și este relevantă mai ales pentru elevii care aleg trasee de matematică avansată; de aceea, în multe sisteme educaționale ea este plasată în filiere STEM, nu în parcursul general.
În România, faptul că ea rămâne în profilul real, unde există mai mult timp, progresie și relevanță, păstrează coerența trunchiului comun. Discursul public poate regreta absența capitolului, dar, curricular, opțiunea este justificabilă dacă luăm în serios limitarea de două ore/săptămână și nevoia de a privilegia gândirea matematică generală.
Metode investigative și „matematică pentru viață”
Un punct forte important este accentul declarat pe metode investigative și învățare bazată pe proiecte. Programa vorbește explicit despre explorarea situațiilor-problemă, discuții, reflecție, colaborare între elevi, construirea unei culturi a argumentelor și a raționamentului și folosirea erorilor ca resursă didactică.
Sugestiile metodologice aduc și câteva exemple concrete, aliniate cu ideea de „matematică pentru viață”:
la progresii, plecarea de la procente de creștere, numere pare, multipli, lucru cu foi de calcul (Excel, Google Sheets), compararea creșterii liniare cu cea exponențiale, integrarea dobânzii simple și compuse - exemplul de referință în educația matematică internațională;
la geometrie analitică, conectarea coordonatelor carteziene cu poziționarea unui punct pe ecranul telefonului, analogii cu coordonate GPS (Google Maps) și legături cu grafice din fizică;
la trigonometrie, exemple de măsurători indirecte, triangulație GPS, arhitectură sau navigație, cu aplicații interactive (GeoGebra, Desmos Geometry, aplicații de tip Measure);
la combinatorică și probabilități, contexte precum coduri PIN, meniuri de restaurant, echipe de proiect, „roata norocului”, simulări de aruncări de monede și zaruri;
la statistică, proiecte de sondaj pe teme reale pentru elevi (viața școlii, timp liber, tehnologie, orientare în carieră), de la definirea eșantionului până la prezentarea rezultatelor.
Toate acestea sunt în linie cu ceea ce Aspire Teachers propune în DataMathLab: ancorarea matematicii în experiențe reale și dezvoltarea unei gândiri matematic-statistice transferabile.
Limita este că aceste exemple rămân la nivel de sugestie, fără un „minim obligatoriu” de experiențe de învățare care să garanteze coerența la nivel de sistem.
Ce lipsește și merită dezvoltat mai departe
Documentul face un pas înainte, însă rămâne într-o logică conservatoare de continuitate a programei pentru gimnaziu.
Privită ca instrument de lucru pentru profesori, programa rămâne vagă în trei puncte-cheie: lipsa descriptorilor de performanță, separarea competențe-conținuturi și dezechilibrul dintre competențele generale.
Lipsesc descriptorii de performanță și indicatorii de nivel.
Profesorii nu au repere operaționale pentru întrebarea esențială: cum arată concret o competență la nivel satisfăcător și la nivel avansat?
În lipsa unor descrieri clare pe niveluri, evaluarea riscă să devină subiectivă, iar predarea să alunece din nou după manuale, nu după competențe măsurabile în comportamente observabile.
Competențele rămân separate de conținuturi.
Deși conținuturile ar trebui să fie cunoaștere înțeleasă în interiorul competențelor, structura actuală lasă loc de ambiguitate: ce fel de cunoaștere se formează, de fapt, în aceste conținuturi? Ce mari înțelegeri conceptuale ar trebui să aibă elevul și ce poate face cu ele?
Doar numirea unor concepte și noțiuni nu este suficientă, pentru că se presupune că profesorul deține acele mari înțelegeri conceptuale care nu au fost, de fapt, niciodată formulate și analizate.
Competențele nu au aceeași greutate.
Cele șase competențe generale nu sunt calibrate la același nivel de complexitate: CG1 cere doar identificarea unor date, mărimi și relații matematice, în contextul în care acestea apar – mai degrabă o sub-competență – în timp ce CG.5 cere analizarea caracteristicilor matematice ale unei situații date și CG.6 modelarea matematică a unei situații date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii. Prin comparație, la fizică cele cinci competențe sunt toate robuste și de nivel înalt (Investighează, Explică, Rezolvă, Comunică, Evaluează).
Înțelegem că acesta este tiparul curricular asumat (și rezultatul nevoii de continuitate cu gimnaziul) și că proiectele de standardizare ar urma să clarifice niveluri operaționalizabile pentru toate competențele. Până atunci însă, profesorii rămân cu incertitudine.
În DataMathLab, facem un pas mai departe pornind de la programa școlară de gimnaziu și definim mai clar ce înțelegeri conceptuale ar trebui să deprindă un elev, astfel încât să poată transfera ceea ce învață dintr-un context în altul (ce știe și ce poate face, aici, la alte discipline și în viața de zi cu zi?). Aceste înțelegeri lămuresc „de ce-urile” tuturor (elevi, profesori, părinți) – de ce să studiez asta? – și direcționează activitățile care pot construi acele înțelegeri și pot antrena transferul învățării, de la o lecție la alta și dinspre școală spre lumea reală.
Am formulat într-un articol separat cum ar putea arăta acestea și de ce aduc claritatea de care are nevoie orice profesor.
Ce rămâne de făcut: infrastructura pedagogică
Provocarea majoră este: cum transpun profesorii această filosofie după 10, 20 sau 30 de ani de predare tradițională?
Ce lipsește acum este infrastructura pedagogică prin care profesorii să poată, efectiv, face trecerea de la matematică pentru proceduri la matematică pentru înțelegere și transfer în viață, adică:
evaluare aliniată cu obiectivele curriculare,
formare de calitate, aplicată,
resurse, modele de activități și sarcini,
probleme și itemi adaptați realității școlilor din România,
comunități de practică dinamice,
degrevare de responsabilități birocratice inutile.
Altfel, riscăm repetarea situației de la gimnaziu, unde programa prevede competențe (inclusiv gândire transferabilă), dar evaluarea măsoară altceva, iar predarea se aliniază inevitabil la ce se măsoară.
Concluzii
Programa de matematică pentru trunchiul comun este un pas înainte, la care apreciem:
marile concepte directoare directoare,
introducerea structurată a statisticii,
orientarea către matematică pentru viață și înțelegere,
alegerea coerentă a conținuturilor în raport cu timpul real disponibil,
deschiderea metodologică spre proiecte, investigații și contexte reale.
Pentru ca această programă să aibă impact, va fi esențial să se dezvolte:
descriptori de performanță clari și măsurabili, pe niveluri,
înțelegeri conceptuale clar formulate, care să rotunjească și să dea sens competențelor observabile (cunoștințe + abilități),
o evaluare aliniată care să nu saboteze intențiile programei,
un ecosistem de formare continuă care să susțină transformarea reală, nu declarativă.
Un element-cheie va fi felul în care va arăta examenul de bacalaureat: un examen aliniat cu noua programă – care evaluează înțelegerea conceptuală, lectura de date și modele, argumentarea și transferul – ar fi cel mai puternic sprijin pentru profesori.
Dacă însă examenul va arăta la fel ca acum, riscăm să repetăm scenariul de la gimnaziu: o programă relativ bine scrisă, distorsionată de un format de Evaluare Națională care împinge predarea spre exerciții algoritmice și „teste de antrenament”, nu spre competențele declarate.
Direcția este corectă, miza este mare și credem că organizațiile care lucrează profesionist cu practicienii trebuie să sprijine demersul de amploare pentru a ajuta cât mai constructiv misiunea comună: gândire matematică pentru toți copiii.
Un cuvânt despre autorii programei
Într-un spațiu public saturat de critici și semne de exclamare, e important să recunoaștem și profesionalismul celor care au înțeles miza. Printre autori se regăsesc oameni cu care am colaborat și a căror expertiză o cunoaștem îndeaproape și o apreciem:
Ariana Văcărețu, al cărei modul de evaluare formativă, unități planificate și model de formare didactică rămân un reper în DataMathLab,
Szilárd András, coautor al unor cărți și materiale importante despre matematica prin investigație, invitat apreciat la ambele ediții ale festivalului de educație matematică al Aspire Teachers,
Cătălin Ciupală (pentru programa TC+CS științele naturii), organizator local și lider de atelier la cele două ediții ale festivalului DataMathLab.
Apreciem contribuția lor, fără a le atribui responsabilitatea pentru limitele structurale ale cadrului curricular.
Autori: Măriuca Morariu, Daniela Vasile
Noiembrie 2025